תרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית - מעבר בין ייצוגים בדוגמאות מספריות

חזרה לשיעור:מעבר בין ייצוגים בדוגמאות מספריות

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית

תרגלו מעבר בין ייצוג סטנדרטי, קדקודי ומכפלה של פונקציה ריבועית בכיתה ט, ובחרו את הייצוג הנוח לכל שאלה.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 11
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הפונקציה הריבועית

דף תרגולתרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית

ניקוד0

התקדמות0/11

ציון0/0

תרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית

סטנדרטי:

a x^{2} + b x + c

, קדקודי:

a (x - p)^{2} + k

, מכפלה:

a (x - r_{1}) (x - r_{2})

שאלה 1 מתוך 3

באיזה ייצוג כתובה $y = (x - 2)^{2} - 1$ ?

חזרה על החומר

לכל מידע יש ייצוג מועדף.

שאלה 1 מתוך 4

איזה ייצוג נוח ביותר למציאת חיתוך עם ציר $y$ ?

חזרה על החומר

(x - p)^{2} = x^{2} - 2 p x + p^{2}

. פתחו ביטויים.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

המירו לסטנדרטי ולמכפלה. ענו לאורך הדרך.

$y = (x - 2)^{2} - 1$ ← סטנדרטי ← מכפלה

שלב 1 מתוך 4

y = (x - 2)^{2} - 1

מהו הקדקוד?

חזרה על החומר

פותחים סוגריים:

(x - r_{1}) (x - r_{2}) = x^{2} - (r_{1} + r_{2}) x + r_{1} r_{2}

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פותחים אחד מהם ובודקים שמקבלים את השני.

שאלה 1 מתוך 4

האם $(x - 3)^{2} - 9$ שקול ל- $x^{2} - 6 x$ ?

חזרה על החומר

השתמשו בייצוג המתאים בכל סעיף לזיהוי נקודה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

נתון פונקציה בשלושה ייצוגים. איזה ייצוג עוזר לכל שאלה?

בחירת ייצוג למשימה

מאתגר

הפונקציה $y = (x + 2)^{2} - 16 = x^{2} + 4 x - 12 = (x - 2) (x + 6)$ . ענו: (א) מהו הקדקוד? (ב) מהו חיתוך עם ציר $y$ ? (ג) מהם השורשים?

y = (x + 2)^{2} - 16 = x^{2} + 4 x - 12 = (x - 2) (x + 6)

חזרה על החומר

ידועים השורשים, ידועה נקודה - בחרו את הייצוג הנוח.

בניית פונקציה ריבועית

בינוני

פונקציה ריבועית בעלת שורשים $1$ ו- $7$ ועוברת ב- $(4, - 9)$ . מצאו את הפונקציה.

x_{1} = 1, x_{2} = 7, (4, - 9)

חזרה על החומר

באיזה ייצוג כדאי לפתור?

שאלה 1 מתוך 3

נדרש לדעת באיזה גובה הפרבולה חוצה את ציר $y$ : $y = x^{2} - 5 x + 6$ . איזה ייצוג?

חזרה על החומר

כתבו תשובה משלכם.

שאלה לחשיבה

אם שלושת הייצוגים מתארים את אותה פונקציה, למה כדאי לדעת לעבור ביניהם? תנו דוגמה לשאלה שבה הצורך לעבור בין ייצוגים מקצר את הפתרון.

אותה פונקציה מציגה מידע שונה בייצוגים שונים. בייצוג סטנדרטי $y = x^{2} - 4 x + 3$ רואים מיד את חיתוך עם ציר $y (c = 3$ ). בייצוג כמכפלה $(x - 1) (x - 3)$ רואים מיד את השורשים. בייצוג הקדקודי $(x - 2)^{2} - 1$ רואים מיד את הקדקוד. דוגמה: שאלה שדורשת גם את הקדקוד וגם את השורשים - כדאי לעבור בין הייצוג הקדקודי לזה של מכפלה. שאלה שדורשת לקבוע מספר נקודות אפס - הקדקודי מספק מיד את ערך $k$ שקובע. שליטה בכל שלושת הייצוגים נותנת גמישות לבחור את המסלול הקצר.

חזרה על החומר

תרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית

תרגול - מעבר בין ייצוגים של פונקציה ריבועית

באיזה ייצוג כתובה y=(x−2)2−1?

איזה ייצוג נוח ביותר למציאת חיתוך עם ציר y?

y=(x−2)2−1 ← סטנדרטי ← מכפלה

האם (x−3)2−9 שקול ל-x2−6x?

בחירת ייצוג למשימה

בניית פונקציה ריבועית

נדרש לדעת באיזה גובה הפרבולה חוצה את ציר y: y=x2−5x+6. איזה ייצוג?

שאלה לחשיבה

באיזה ייצוג כתובה $y = (x - 2)^{2} - 1$ ?

איזה ייצוג נוח ביותר למציאת חיתוך עם ציר $y$ ?

$y = (x - 2)^{2} - 1$ ← סטנדרטי ← מכפלה

האם $(x - 3)^{2} - 9$ שקול ל- $x^{2} - 6 x$ ?

נדרש לדעת באיזה גובה הפרבולה חוצה את ציר $y$ : $y = x^{2} - 5 x + 6$ . איזה ייצוג?