תרגול - ייצוג סטנדרטי y=ax^2+bx+c - ייצוג סטנדרטי y=ax^2+bx+c

y = a x^{2} + b x + c

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - ייצוג סטנדרטי $y = a x^{2} + b x + c$

תרגלו ייצוג סטנדרטי של פונקציה ריבועית בכיתה ט: המקדמים a, b, c, חיתוך עם ציר y, ציר סימטרייה וקדקוד.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 11
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הפונקציה הריבועית

דף תרגולתרגול - ייצוג סטנדרטי

y = a x^{2} + b x + c

ניקוד0

התקדמות0/11

ציון0/0

תרגול - ייצוג סטנדרטי $y = a x^{2} + b x + c$

השלימו את המקדם המבוקש.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

חיתוך עם ציר

y

הוא הנקודה

(0, c)

. מציבים

x = 0

ומקבלים

y = c

שאלה 1 מתוך 3

מהי נקודת החיתוך של $y = 3 x^{2} + 4 x$ עם ציר $y$ ?

חזרה על החומר

השלימו את ציר הסימטרייה לפי הנוסחה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מצאו ציר סימטרייה, קדקוד ונקודות אפס. ענו לאורך הדרך.

חקירת $y = x^{2} - 6 x + 5$

שלב 1 מתוך 4

y = x^{2} - 6 x + 5

מהם המקדמים?

חזרה על החומר

אחרי שמצאתם את ציר הסימטרייה, הציבו אותו במשוואה לקבלת

y

של הקדקוד.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו

x^{2} + b x + c = 0

בעזרת פירוק לשני בינומים.

שאלה 1 מתוך 4

פתרו $x^{2} + x - 6 = 0$ .

חזרה על החומר

סמנו את הקדקוד או את חיתוך עם ציר

y

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מציבים את ערך

x

במשוואה ובודקים אם

y

מתאים.

האם $(4, 3)$ על $y = x^{2} - 6 x + 11$ ?

בינוני

בדקו אם הנקודה $(4, 3)$ נמצאת על הפרבולה $y = x^{2} - 6 x + 11$ .

y = x^{2} - 6 x + 11

חזרה על החומר

בעיית יישום עם פרבולה פונה כלפי מטה.

שאלה 1 מתוך 3

באותה פונקציה, באיזה $x$ הגובה מקסימלי?

חזרה על החומר

חשבו את הפונקציה בערכים נתונים.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

כתבו תשובה משלכם.

שאלה לחשיבה

איזה ייצוג נוח יותר למציאת חיתוך עם ציר $y$ - הסטנדרטי $y = a x^{2} + b x + c$ או הקדקודי $y = a (x - p)^{2} + k$ ? הסבירו.

הסטנדרטי נוח יותר. בייצוג הסטנדרטי, החיתוך עם ציר $y$ הוא פשוט $(0, c)$ - נראה מיד מהמקדם החופשי. בייצוג הקדקודי צריך להציב $x = 0$ ולחשב: $y = a (- p)^{2} + k = a p^{2} + k$ , שזו פעולה נוספת. לעומת זאת, הייצוג הקדקודי נוח יותר למציאת קדקוד וערך קיצון, שאלות חישוב משולבות יכולות לדרוש מעבר בין ייצוגים.

חזרה על החומר

תרגול - ייצוג סטנדרטי y=ax2+bx+c

תרגול - ייצוג סטנדרטי y=ax2+bx+c

מהי נקודת החיתוך של y=3x2+4x עם ציר y?

חקירת y=x2−6x+5

פתרו x2+x−6=0.

האם (4,3) על y=x2−6x+11?

באותה פונקציה, באיזה x הגובה מקסימלי?

שאלה לחשיבה

תרגול - ייצוג סטנדרטי $y = a x^{2} + b x + c$

תרגול - ייצוג סטנדרטי $y = a x^{2} + b x + c$

מהי נקודת החיתוך של $y = 3 x^{2} + 4 x$ עם ציר $y$ ?

חקירת $y = x^{2} - 6 x + 5$

פתרו $x^{2} + x - 6 = 0$ .

האם $(4, 3)$ על $y = x^{2} - 6 x + 11$ ?

באותה פונקציה, באיזה $x$ הגובה מקסימלי?