תרגול - ייצוג קדקודי y=a(x-p)^2+k - ייצוג קדקודי y=a(x-p)^2+k
חזרה לשיעור:ייצוג קדקודי

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - ייצוג קדקודי

תרגלו ייצוג קדקודי של פונקציה ריבועית בכיתה ט: קריאת קדקוד, ציר סימטרייה, נקודות אפס וכיוון פתיחה מהביטוי.

תרגילים
12
כיתה
כיתה ט׳
פרק
הפונקציה הריבועית
דף תרגולתרגול - ייצוג קדקודי
ניקוד0
התקדמות0/12
התקדמות0/12
ציון0/0

תרגול - ייצוג קדקודי

1
בכל פונקציה השלימו את הקדקוד. שימו לב שהסימן של מתהפך בסוגריים.
טוען סימולציה...
2
מקראים את , , ישירות מהביטוי.
שאלה 1 מתוך 3

מהו ציר הסימטרייה של ?

3
מצאו קדקוד, ציר סימטרייה ונקודות אפס. ענו לאורך הדרך.

lightbulbניתוח

שלב 1 מתוך 5
1

מהו הקדקוד?

4
פותרים את המשוואה הריבועית בכל סעיף. השלימו את שני הפתרונות.
טוען סימולציה...
5
בייצוג קדקודי, מספר נקודות האפס תלוי בכך אם הקדקוד מעל, על, או מתחת לציר ובכיוון הפתיחה.
שאלה 1 מתוך 4

כמה נקודות אפס יש ל-?

6
כתבו פונקציה מהצורה שמקיימת את הנתונים. מציבים את הנקודה ומחפשים את .

lightbulbבניית פונקציה

שלב 1 מתוך 4
קדקוד (1,-4), עוברת ב-(3,4)
1

מהי הצורה ההתחלתית?

7
הקדקוד נתון. השלימו את כך שהפרבולה תעבור בנקודה הנדרשת.
טוען סימולציה...
8
סמנו את הקדקוד של כל פרבולה ישירות מהביטוי הקדקודי.
טוען סימולציה...
9
בייצוג קדקודי, נקודות סימטריות סביב הציר נותנות אותו ערך .

pencilסימטרייה סביב הקדקוד

בינוני

בפונקציה נתון . מצאו עוד ערך שבו .

10
בכל פונקציה, קבעו את ערך הקיצון של .
שאלה 1 מתוך 3

מהו ערך המקסימום של ?

11
חקרו פונקציה לפי ייצוג קדקודי - קדקוד, ציר, נקודות אפס ותחומי חיוביות.

pencil

מאתגר

חקרו את הפונקציה : קדקוד, ציר סימטרייה, נקודות אפס ותחום חיוביות.

12
כתבו תשובה משלכם.

thinking-faceשאלה לחשיבה

למה הייצוג הקדקודי נחשב נוח במיוחד למציאת קדקוד וערך קיצון? מה צריך להוסיף כדי למצוא נקודות אפס?

בייצוג הקדקודי הקדקוד נקרא ישירות: . גם ציר הסימטרייה () וערך הקיצון () גלויים בלי חישוב נוסף. הסימן של קובע מקסימום או מינימום. כדי למצוא נקודות אפס צריך לפתור את המשוואה : מבודדים את הסוגריים בריבוע, לוקחים שורש ומקבלים . אם אין נקודות אפס; אם יש נקודה אחת; אם יש שתיים.