תרגול: מעגל - זוויות, מיתרים וקשתות

זווית מרכזית היא $86^{\circ }$. מצאו זווית היקפית על אותה קשת.

זווית היקפית היא $37^{\circ }$. מצאו את המרכזית על אותה קשת.

במעגל זווית מרכזית הנשענת על קשת $AB$ היא $124^{\circ }$. מה גודל זווית היקפית הנשענת על אותה קשת?

שתי זוויות היקפיות, $\angle ACB$ ו-$\angle ADB$, נשענות על הקשת הקטנה $AB$. אם $\angle ACB=58^{\circ }$, מה גודל $\angle ADB$?

במעגל, הנקודה $C$ נמצאת על הקשת הגדולה $AB$, ולכן $\angle ACB=40^{\circ }$ נשענת על הקשת הקטנה $AB$. הנקודה $D$ נמצאת על הקשת הקטנה $AB$. מצאו את $\angle ADB$.

הנקודות $A$, $B$, $C$ על המעגל ו-$AB$ קוטר. מצאו את $\angle ACB$.

במעגל $AB$ קוטר, $AC=6$, $BC=8$. מצאו את $AB$.

באותו מעגל המיתרים $AB$ ו-$CD$ שווים. מה אפשר לומר על הקשתות הקטנות המתאימות?

במעגל שמרכזו $O$, הזווית ההיקפית $\angle ACB=42^{\circ }$ נשענת על הקשת הקטנה $AB$. בנוסף $AB=DE$. מצאו את הזווית המרכזית $\angle DOE$ הנשענת על הקשת הקטנה $DE$.

באותו מעגל, הזווית ההיקפית $\angle APB$ נשענת על הקשת הקטנה $AB$, והזווית ההיקפית $\angle CQD$ נשענת על הקשת הקטנה $CD$. נתון $\angle APB=\angle CQD=35^{\circ }$. מה אפשר לומר על הקשתות הקטנות $AB$ ו-$CD$?

במעגל, הזווית ההיקפית $\angle APB=31^{\circ }$ נשענת על הקשת הקטנה $AB$. נתון גם $AB=CD$. מצאו את הזווית המרכזית $\angle COD$ הנשענת על הקשת הקטנה $CD$.