תרגול: מפת משפחות המרובעים

ריבועים הם תת-משפחה של מלבנים: כל ריבוע הוא מלבן (כי כל זוויותיו ישרות), אך לא כל מלבן הוא ריבוע (רק אם צלעותיו שוות). הריבוע יורש מהמלבן את כל התכונות: זוויות ישרות, אלכסונים שווים, חציית אלכסונים. בנוסף, הריבוע יורש מהמעוין: כל הצלעות שוות, אלכסונים מאונכים, אלכסונים חוצים זוויות.

כי טענת "כל" מתחייבת לכל המקרים. מקרה אחד שמקיים את ההתחלה ולא את הסוף שובר את ההתחייבות - הטענה הופכת מ"לכל" ל"לפעמים". לעומת זאת, כדי להראות שטענה תקפה לכל המקרים, לא מספיק להראות מקרים מסוימים - צריך נימוק לוגי שמכסה את כל האפשרויות. זוהי אחת מהאסימטריות הבסיסיות בלוגיקה גאומטרית: הפרכה קלה (דוגמה אחת), הוכחה דורשת טיעון כללי.