מהי פונקציה?

$x=1$ נותן $4$
$x=2$ נותן $5$
$x=10$ נותן $13$
לכל קלט יש פלט יחיד.

בפונקציה $f(x)=x^2$ מתקבל:
$x=-2$ נותן $4$
$x=2$ נותן $4$
שני קלטים שונים יכולים להגיע לאותו פלט.

$x=3$ מזוהה פעם עם $6$ ופעם עם $7$.
זה כבר לא פונקציה, כי אותו קלט לא נשאר יציב.

אם פעם המכונה מוסיפה $3$ ופעם מחסרת $3$ לאותו קלט, אין חוק אחד ברור. פונקציה צריכה כלל קבוע.