הייצוג הגרפי

אותו קשר, עכשיו על מערכת הצירים

מטבלה לגרף

גרף הוא לא ציור נפרד מהפונקציה. הוא דרך לראות את אותה פונקציה שכבר פגשנו במילים, בטבלה ובכלל.

בכל נקודה בגרף, המספר הראשון הוא הקלט על ציר

x

, והמספר השני הוא הפלט על ציר

y

. לכן כל נקודה היא ממש משפט קטן על המצב.

נלמד לתרגם

טבלה של ערכים לנקודות על מערכת צירים

נלמד להחליט

מתי מסמנים רק נקודות ומתי מחברים בקו

נזכור תמיד

קודם קוראים x, אחר כך y

כל נקודה מספרת סיפור

נניח שסכום הכסף של תמר גדל ב- $5$ שקלים בכל שבוע, והיא מתחילה מ- $20$ שקלים. הטבלה מספרת לנו מה קורה בכל שבוע, והגרף מציג את אותם זוגות ערכים כנקודות.

חיסכון שבועי של תמר

שבוע ( $x)$	חישוב	סכום הכסף ( $y)$
$0$	$20 + 5 \cdot 0$	$20$
$1$	$20 + 5 \cdot 1$	$25$
$2$	$20 + 5 \cdot 2$	$30$
$3$	$20 + 5 \cdot 3$	$35$
$4$	$20 + 5 \cdot 4$	$40$

* כל שורה בטבלה תהפוך לנקודה אחת בגרף: למשל השורה $x = 3, y = 35$ תהפוך לנקודה $(3, 35)$ .

פתרון מודרך - איך מציירים את הנקודה $(3, 35)$

שלב 1 מתוך 3

בטבלת החיסכון של תמר מופיעה השורה

x = 3

y = 35

. איך נציב אותה בגרף?

קוראים קודם את ערך הקלט על הציר האופקי

x = 3

נקודות בלבד או קו רציף?

מצב בדיד

אם הקלט נספר ביחידות שלמות, כמו מספר שבועות, מספר ספרים או מספר כרטיסים, בדרך כלל מסמנים נקודות נפרדות.

דוגמה: אי אפשר לקנות $2.5$ מחברות אם השאלה עוסקת במספר מחברות שלם.

מצב רציף

אם הקלט יכול לקבל גם ערכים שביניהם, כמו זמן, טמפרטורה או גובה מים, נוח לחבר את הנקודות בקו.

דוגמה: בין 2 ל-3 שעות עובר זמן רציף, ולכן הגרף בדרך כלל מחובר.

לפני שמחברים נקודות, שואלים: האם יש משמעות גם לערכים שבין הערכים שבטבלה?

טוען סימולציה...

גם קלטים ופלטים שליליים שייכים לגרף

תרגיל - קוראים נקודה גם מחוץ לרביע הראשון

בינוני

בגרף שמעל מופיעה הנקודה $(- 2, - 1)$ . מה היא אומרת?

שאלה לחשיבה

אם הגרף מתאר מספר שבועות, האם חייבים לחבר בין כל הנקודות בקו? נמקו.

לא תמיד. אם בוחרים לבדוק את המצב רק בסוף כל שבוע שלם, הגיוני להציג נקודות בדידות. אם מתעניינים גם במה שקורה בתוך השבוע, אפשר לחשוב על זמן רציף ולחבר בקו. ההחלטה תלויה במשמעות של הקלט.

השאלה החשובה היא לא איך יפה יותר לצייר, אלא אילו ערכי קלט באמת שייכים למצב.

שאלה 1 מתוך 5

אם הגרף עולה משמאל לימין, מה זה אומר על y כאשר x גדל?

השלב הבא

מעבר לדף התרגול של המודול

רוצים לבדוק הבנה ולתרגל עוד? דף התרגול של הייצוג הגרפי כבר מוכן.

פתחו תרגול