בדיקת פתרון

אם לא בדקנו - עוד לא באמת סיימנו

למה לבדוק בכלל?

הרבה טעויות במשוואות נראות כמעט נכונות: טעות סימן קטנה, חישוב מהיר מדי, או הצבה לא מדויקת. בדיקת פתרון היא הרגע שבו אנחנו מוודאים שהמספר שמצאנו באמת מחזיר את האיזון.

הכלל פשוט: מציבים את הערך שמצאנו במשוואה המקורית, מחשבים את שני האגפים, ובודקים אם מתקבל שוויון.

שלושת צעדי הבדיקה

1. מציבים את הערך במקום הנעלם.

2. מחשבים את אגף שמאל ואת אגף ימין בנפרד.

3. אם שני האגפים שווים - הפתרון תקין.

טוען סימולציה...

דוגמאות - פתרון שנכון ופתרון שלא

בדיקה של פתרון נכון

שלב 1 מתוך 3

האם

x = 4

הוא פתרון של

2 x + 3 = 11

מציבים 4 במקום x

2 \cdot 4 + 3 = 11

בדיקה של פתרון שגוי

שלב 1 מתוך 3

האם

x = 5

הוא פתרון של

3 x - 1 = 11

מציבים 5 במקום x

3 \cdot 5 - 1 = 11

בדיקה גם מסבירה מה קורה במקרים מיוחדים

אין פתרון

במשוואה $x + 2 = x + 5$ כל מספר שנבדוק יכשל, כי בסוף נקבל $2 = 5$ , וזה שקרי.

אינסוף פתרונות

במשוואה $2 (x + 1) = 2 x + 2$ כל מספר שנציב יצליח, כי שני האגפים תמיד שווים.

תרגיל 1 - בדקו מועמדים

בסיסי

בדקו אילו מהמספרים $2, 3, 4$ פותרים את המשוואה:

x + 6 = 9

תרגיל 2 - בדיקה במשוואה עם שני אגפים

בינוני

בדקו אם $x = 3$ הוא פתרון של המשוואה:

4 x + 1 = x + 10

טיפ זהב - בודקים את המשוואה המקורית

בדיקה אמיתית נעשית במשוואה המקורית, לא באחד השלבים שבאמצע. אם הייתה טעות בשלב כלשהו, רק המשוואה המקורית תחשוף אותה.

קחו את הפתרון הסופי
הציבו אותו בנוסח ההתחלתי
השוו בין שני האגפים

שאלה לחשיבה

האם אפשר לדעת שמשוואה נכונה גם בלי לפתור אותה עד הסוף?

לפעמים כן. אם אחרי פישוט מתקבל משפט כמו $5 = 5$ , אנחנו יודעים שכל x יתאים. ואם מתקבל $2 = 7$ , ברור שאין פתרון. אבל בדרך כלל, כדי להיות בטוחים בפתרון מסוים, הבדיקה בהצבה היא הצעד הכי אמין.

זו הסיבה שהבדיקה חשובה גם כשאנחנו בטוחים שעבדנו נכון.

שאלה 1 מתוך 4

באיזו משוואה צריך לבדוק את הפתרון?

המשך קריאה

עוד עמודים שיכולים לחבר את מה שלמדתם עכשיו

בפרקמושג המשוואה בפרקמשוואות x+b=c קשורשוויון ערך של ביטויים קשורמשוואות עם מספרים שליליים כיתה ח׳פתרון גרפי של מערכת

השלב הבא

מעבר לדף התרגול של המודול

רוצים לבדוק הבנה ולתרגל עוד? דף התרגול של בדיקת פתרון כבר מוכן.

פתחו תרגול