שטחי משולשים מורכבים
כשהבסיס נבחר בחוכמה, גם ציור מסובך נהיה ברור
רעיון מפתח - בסיס וגובה מתאימים
מה עושה שאלה על שטח למשמעותית יותר?
רעיון מפתח: אין 'גובה אחד' למשולש. לכל בחירת בסיס יש גובה מתאים משלה. מה שחייב להישמר הוא שהגובה יהיה ניצב לבסיס.
גובה לבסיס נבחר
הגובה נמדד מן הקודקוד אל הבסיס שבחרנו, בניצב.
נוסחת שטח משולש
האות מסמנת בסיס, והאות מסמנת את הגובה המתאים לאותו בסיס. אסור לערבב בסיס אחד עם גובה שאינו ניצב לו. הבסיס גם לא חייב להיות אופקי או לשבת על אחד הצירים.
דוגמאות חישוב שטח
דוגמה 1 - משולש חד-זוויות
שלב 1 מתוך 3נציב בנוסחה
דוגמה 2 - גובה מחוץ למשולש
שלב 1 מתוך 2גם אם הגובה פוגש את המשך הבסיס, הוא עדיין הגובה המתאים
שטח במערכת צירים
משולש במערכת צירים
דוגמה 3 - שטח במערכת צירים
שלב 1 מתוך 3הבסיס אנכי, ולכן אורכו הוא ההפרש בין ערכי ה-y של A ו-B
כאשר קודקודי המשולש נמצאים על נקודות סריג, אפשר לפעמים לחשב שטח גם בלי לחפש מיד נוסחה - למשל על ידי הקפת המשולש במלבן או במקבילית והחסרת משולשים קטנים. בהמשך הלימודים פוגשים גם שיטות מתקדמות יותר, אבל כבר עכשיו אפשר לראות שפירוק והרכבה הם כלי חזק.
תרגיל 1 - בסיס וגובה
במשולש הבסיס הוא ס"מ והגובה אליו הוא ס"מ. מהו השטח?
תרגיל 2 - מציאת גובה
שטח משולש הוא סמ"ר, והבסיס שלו ס"מ. מהו הגובה המתאים?
תרגיל 3 - גובה מחוץ למשולש
במשולש קהה-זווית אורך הבסיס ס"מ והגובה אל המשך הבסיס הוא ס"מ. חשבו את השטח.
תרגיל 4 - מערכת צירים
במשולש עם קודקודים , חשבו את השטח.
