סכום זוויות במרובע
קו אלכסון אחד מגלה למה כל מרובע מסתכם באותו מספר
פירוק מרובע לשני משולשים
איך עוברים ממשולש למרובע?
מרובע עם אלכסון
האלכסון מחלק את המרובע לשני משולשים. כל אחד תורם 180°.
למה דווקא 360°?
נשרטט אלכסון אחד בתוך המרובע.
האלכסון מחלק את המרובע לשני משולשים.
בכל משולש סכום הזוויות הוא .
לכן סכום הזוויות במרובע הוא .
בכל מרובע פשוט סכום הזוויות הפנימיות הוא 360°.
כלל 360 מעלות
כלל המרובע
איך לחשוב נכון על מרובע
לא לחפש נוסחה חדשה לגמרי
המרובע נבנה ממשני משולשים, ולכן כלל 360° צומח ישירות מכלל 180°.
לא להסתמך על הציור בלבד
גם אם המרובע נראה 'עקום', כלל 360° עדיין נכון. מה שקובע הוא המבנה הגיאומטרי, לא האסתטיקה של השרטוט.
מציאת זווית חסרה
דוגמה 1 - זווית רביעית חסרה
שלב 1 מתוך 3נשתמש בכלל שסכום הזוויות במרובע הוא 360°
דוגמה 2 - שימוש במשתנה
שלב 1 מתוך 2נחשב את סכום שלוש הזוויות הידועות
ברמת ההעשרה אפשר לגלות שגם במרובע קעור סכום הזוויות הפנימיות נשאר 360°. הרעיון הבסיסי של פירוק למשולשים עדיין עובד, אבל צריך לשרטט בזהירות רבה יותר.
תרגיל 1 - חישוב ישיר
במרובע נתונות הזוויות . מצאו את הזווית הרביעית.
תרגיל 2 - האם זה אפשרי?
האם ייתכן מרובע שארבע זוויותיו הן ? נמקו.
תרגיל 3 - חיבור בין מרובע למשולשים
הסבירו במילים מדוע סכום הזוויות במרובע הוא 360°.
