דיאגרמות עמודות, עוגה והיסטוגרמה

מפת דרך לפתרון

כדי לבחור גרף נכון, צריך לזהות את סוג הנתונים, את המטרה ואת הקהל. שלושת הצעדים הבאים מסכמים את ההחלטות שעוזרות לבחור בין עוגה, עמודות וקו.

שלוש החלטות שעושות סדר

עמודות

מתאים לקטגוריות.

גובה העמודה מייצג שכיחות.

קל להשוות בין קבוצות.

עוגה

מתאים לחלקים של שלם אחד.

כל הגזרות יחד $100\%$.

זווית שווה יחס כפול $360^{\circ }$.

היסטוגרמה

מתאימה לנתונים מספריים רציפים או טווחים.

עמודות נוגעות זו בזו.

מציגה התפלגות.

הבנה מרכזית

כל סוג גרף מתאים לסוג נתונים אחר: עוגה לחלקים מתוך שלם, עמודות להשוואה בין קטגוריות, וקו למגמות לאורך זמן. הבחירה הנכונה עוזרת לקורא להבין במהירות.

דוגמה פתורה

ניקח אותם נתונים ונציג אותם בשני סוגי גרפים. שימו לב לאופן שבו כל גרף מבליט תכונה אחרת של אותו מידע - וזה בדיוק העניין.

דוגמה נוספת שמחזקת את הרעיון

כעת ננסה נתונים מסוג שונה - נתונים לאורך זמן או נתונים מספריים רציפים. תראו שהבחירה בגרף קו או בהיסטוגרמה אינה מקרית, אלא מתאימה לסוג הנתונים.

עוד ייצוגים ודוגמאות

גרפים בעיתון, בספרי לימוד ובאפליקציות מציגים את אותם רעיונות בצורות שונות. הדוגמאות הבאות מאמנות אתכם לזהות מה הגרף באמת אומר ומה הוא לא אומר.

טעות נפוצה ובדיקה

הטעות הקלאסית היא לבחור גרף עוגה כשמדובר בנתונים שאינם חלקים מתוך שלם. נראה איך גרף שגוי יכול להוביל למסקנות שגויות ואיך לבחור גרף שעונה באמת על השאלה.

בדיקת עומק לפני תרגול

לפני התרגול נסכם בטבלה לאיזה סוג נתונים מתאים כל גרף. הטבלה הזו עוזרת לבחור את ההצגה המתאימה בלי לנחש.

תרגול עצמי

תרגלו לבחור גרפים ולקרוא נתונים מתוכם. בכל שאלה שאלו: מה הגרף בא לתת לי - השוואה, חלקים מתוך שלם או מגמה?

זווית מגזרה

בסיסי

$8$ מתוך $32$ משתתפים בחרו קטגוריה. מה זווית הגזרה?

$$\frac{8}{32}\cdot 360^{\circ }$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

בחירת ייצוג

בינוני

רוצים להציג התפלגות של זמני ריצה בקבוצות של דקות. איזה ייצוג מתאים?

$$\text{היסטוגרמה}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

לא כל אחוז מתאים לעוגה

מאתגר

בסקר תלמידים יכלו לבחור כמה תחביבים, ולכן סכום האחוזים הוא $160\%$. האם דיאגרמת עוגה מתאימה? הסבירו.

$$160\%\ne 100\%$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שאלות חשיבה

גרפים בחיים

גרף טוב הופך נתונים מורכבים למידע ברור במבט אחד. הבחירה בגרף הנכון - עמודות, עוגה, היסטוגרמה - תלויה במה שרוצים להראות. גרף שגוי יכול להטעות באופן חמור.

מתי לבחור איזה גרף

עמודות לקטגוריות

כשרוצים להשוות מספר קטגוריות שאינן מסודרות. למשל מאכלים.

עוגה לאחוזים

כשהאחוזים מסכמים ל-$100\%$. למשל הוצאות חודשיות.

היסטוגרמה לטווחים

כשהנתונים מספריים ורציפים. למשל ציוני מבחן.

ציר הזמן בקווים

לסדרות לאורך זמן. למשל טמפרטורה יומית.

דוגמה: בחירת גרף מתאים

דוגמה: זווית בעוגה

מקרה קצה: גרף מטעה

גרפים יכולים להטעות. ציר $y$ שלא מתחיל מאפס, סקאלה שונה, או גודל לא יחסי - כולם מקורות להטעיה.

טעויות נפוצות