מקבילית - צורה ותכונות

הגדרה וזיהוי

ארבע תכונות של מקבילית

1. צלעות נגדיות שוות

כל זוג צלעות נגדיות הן שוות באורכן.

אם צלע אחת $8\text{ ס"מ}$ והנגדית לה גם $8\text{ ס"מ}$, וצלע אחרת $5\text{ ס"מ}$ והנגדית לה גם $5\text{ ס"מ}$.

2. זוויות נגדיות שוות

כל זוג זוויות נגדיות הן שוות.

אם זווית אחת $70°$, הנגדית לה גם $70°$.

3. זוויות סמוכות משלימות ל-$180°$

כל זוג זוויות סמוכות מסתכם ב-$180°$.

אם זווית אחת $70°$, הסמוכה לה: $180-70=110$.

4. אלכסונים חוצים זה את זה

האלכסונים חותכים זה את זה באמצע.

נקודת החיתוך חוצה כל אלכסון לשני חלקים שווים.

סוגים מיוחדים של מקביליות

חלק מהצורות שאתם כבר מכירים הן למעשה סוגים מיוחדים של מקבילית!

מלבן

מקבילית עם כל הזוויות ישרות$(90°).$

אלכסונים שווים.

מעוין

מקבילית עם כל הצלעות שוות.

אלכסונים ניצבים זה לזה.

ריבוע

מקבילית עם כל הצלעות שוות וכל הזוויות ישרות.

גם מלבן וגם מעוין!

דוגמאות - זיהוי ותכונות

הגובה במקבילית

כמו במשולש, גובה במקבילית הוא הקו הניצב בין שתי הצלעות המקבילות. זה לא הצלע ה"נטויה" - זה המרחק בין שתי הצלעות המקבילות.

פעילות - בניית מקבילית

לחץ להרחבה למתקדמים

↓

קחו 4 קשיות או מקלות: 2 ארוכים (שווים) ו-2 קצרים (שווים). חברו אותם כמרובע. תקבלו מקבילית!

עכשיו שנו את הזוויות - דחפו אותה לצד. שימו לב:
- הצלעות לא השתנו (עדיין אותם מקלות)
- הזוויות השתנו
- הגובה השתנה
- הצורה עדיין מקבילית!

כשהזוויות $90°$, יש לכם מלבן.

מטים את הצורה ובודקים מה נשמר

שנו את ההטיה של המקבילית ובדקו אילו דברים נשארים קבועים: זוגות הצלעות המקבילות, הבסיס, והרעיון של גובה ניצב. כך רואים למה הצלע הנטויה אינה הגובה.

שאלה 1 מתוך 5

מה קורה לאלכסונים של מקבילית?

א

הם תמיד שווים

ב

הם תמיד ניצבים

ג

הם לא נחתכים

ד

הם חוצים זה את זה

פוסטר סיכום

מקבילית - צורה ותכונות

שטחים של מצולעים

למדו מקבילית - צורה ותכונות במתמטיקה לכיתה ז׳: משולש, מקבילית, טרפז ועיגול. שיעור אינטראקטיבי עם הסברים, דוגמאות, חידון ותרגול למבחן.