משוואות עם נעלם בשני אגפים
כשה-x מופיע משני הצדדים, צריך לאסוף אותו לצד אחד
מה הבעיה כאן?
במשוואה יש גם בצד שמאל וגם בצד ימין. לכן המטרה הראשונה היא לאסוף את כל איברי x באותו אגף, ואת המספרים באגף השני.
העיקרון עדיין לא משתנה: מבצעים את אותה פעולה על שני האגפים. רק עכשיו עושים זאת כדי לאחד איברים דומים.
אסטרטגיית האיסוף
1. מחליטים לאיזה אגף לאסוף את כל איברי ה-x.
2. מבצעים פעולה שמבטלת x מהאגף השני.
3. אחר כך פותרים כמו משוואה רגילה.
טוען סימולציה...
דוגמאות פתורות
דוגמה 1 - אוספים את x לשמאל
שלב 1 מתוך 31
מחסרים x משני האגפים
דוגמה 2 - לזהות שאין פתרון
שלב 1 מתוך 21
מחסרים 2x משני האגפים
שלושת סוגי התוצאות
פתרון יחיד
אחרי כינוס נקבל , ולכן x = 3.
אין פתרון
אחרי כינוס נקבל , וזה בלתי אפשרי.
אינסוף פתרונות
כל מספר מתאים, כי שני האגפים זהים.
תרגיל 1 - פתרון מלא
בסיסי
פתרו:
תרגיל 2 - לסווג את המשוואה
בינוני
קבעו אם למשוואה יש פתרון יחיד, אין פתרון, או אינסוף פתרונות:
טיפ זהב - בחרו צד שנוח לכם
אין חובה תמיד לאסוף את x לשמאל. אפשר לאסוף גם לימין. בחרו את הדרך שתשאיר לכם מקדם חיובי ונוח, ותחסוך טעויות מיותרות.
- נסו לבטל קודם את ה-x הקטן יותר
- השאירו לעצמכם מקדם נוח
- בדקו האם קיבלתם פתרון יחיד, אין פתרון, או אינסוף פתרונות
שאלה לחשיבה
למה לפעמים מתקבל פתאום משפט כמו בלי x בכלל?
כי אחרי כינוס האיברים גילינו שה-x 'נעלם' משני האגפים באותו אופן. אם נשאר משפט נכון, המשוואה נכונה לכל x. אם נשאר משפט שקרי, אין שום x שיוכל להציל אותה.
זה לא תקלה - זו אחת התגליות החשובות של הפרק.
שאלה 1 מתוך 4
