סיכום פרק 9: זוויות

חזרה על כל הנושאים - ממושג הזווית ועד סכום זוויות במצולע

מושגי יסוד

זווית

שתי קרניים (שוקיים) היוצאות מנקודה משותפת (קודקוד). מודדת מידת פתיחה.

סימון

אות אחת ( $∠ O$ ), שלוש אותיות ( $∠ A O B$ - אמצעית = קודקוד), או יוונית ( $∠ α) .$

מדידה

מעלות ( $^{\circ}$ ). סיבוב שלם = $36 0^{\circ}$ . מודדים עם מד-זווית.

סוגי זוויות

סיווג זוויות

סוג	תחום	דוגמה
חדה	$0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$	$4 5^{\circ}$
ישרה	$α = 9 0^{\circ}$	פינת ריבוע
קהה	$9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$	$12 0^{\circ}$
שטוחה	$α = 18 0^{\circ}$	קו ישר

קשרים בין זוויות

זוויות צמודות

חולקות קודקוד משותף ושוק משותפת.
סכומן = $18 0^{\circ}$

זוויות קודקודיות

נוצרות כששני ישרים נחתכים, מול-מול.
תמיד שוות!

חוצה זווית

קרן המחלקת זווית ל-2 חלקים שווים.
כל חלק = מחצית הזווית.

חיבור וחיסור

כמו חשבון רגיל!
מניחים זוויות זו ליד זו = סכום.

ישרים מקבילים

תכונות זוויות בין מקבילים

כשישר חותך שני ישרים מקבילים:

זוויות מתחלפות (פנימיות וחיצוניות) - שוות
זוויות מתאימות - שוות
זוויות חד-צדדיות פנימיות - סכומן $18 0^{\circ}$

ישר חותך שני ישרים יוצר 8 זוויות. אם ידוע גודל אחת - אפשר למצוא את כולן!

סכום זוויות

במשולש

$∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0^{\circ}$

תמיד, בכל סוג משולש!

במצולע בעל n צלעות

סכום = $(n - 2) \cdot 18 0^{\circ}$

מרובע = $36 0^{\circ}$
מחומש = $54 0^{\circ}$

אתגר מסכם

שרשרת פתרון קצרה

שלב 1 מתוך 3

l ∥ m, ∠1 = 7 2^{\circ}

כשהישר $n$ חותך שני ישרים מקבילים, הזווית המתאימה ל- $∠1$ שווה לה

∠5 = 7 2^{\circ}

תרגול חזרה - מרובע

בינוני

במרובע שלוש זוויות הן $9 5^{\circ}$ , $11 0^{\circ}$ , ו- $7 0^{\circ}$ . מהי הזווית הרביעית?

משחק חזרה לפרק

המשחק הבא מסכם את כל הנושאים של הפרק: מושגי יסוד, מדידה, קשרים בין זוויות, ישרים מקבילים, ומשולשים ומצולעים. נסו לענות בלי לנחש, והשתמשו בהסברים כדי לבדוק איפה עוד כדאי לחזור.

טוען סימולציה...

שאלון סופי - כל הפרק

שאלה 1 מתוך 11

מהו סכום הזוויות הפנימיות במשולש?

תרגול מתקדם

מוכנים למבחן המסכם המלא?

עברו לחידון המורחב של הפרק לתרגול מקיף עם 109 שאלות מכל נושאי הלימוד.

למבחן המסכם