השוואת זוויות

הגדרה: זוויות שוות

שימו לב: זוויות שוות לא חייבות להיות באותו מקום, באותו כיוון, או עם קרניים באותו אורך. חשוב רק דבר אחד - שמידת הפתיחה תהיה זהה.

שיטת ההנחה - "זווית על זווית"

לפני שלמדנו למדוד זוויות במעלות, יש דרך פשוטה וישירה לבדוק אם שתי זוויות שוות: להניח אחת על השנייה ולראות אם הן חופפות.

דוגמאות מהחיים

שימוש בשוויון זוויות

כשאנחנו יודעים ששתי זוויות שוות, אנחנו יכולים להסיק מידע חשוב. אם $\angle ABC=\angle DEF$ וידוע לנו שגודל אחת מהזוויות הוא $72^{\circ }$, אנחנו יודעים מיד שגם הזווית השנייה היא $72^{\circ }$.

דוגמה

נתון:$\angle AOB=\angle COD$, ו-$\angle AOB=55^{\circ }$

מסקנה:$\angle COD=55^{\circ }$

אם שתי זוויות שוות, מספיק לדעת את גודלה של אחת כדי לדעת את גודלה של השנייה.

תרגול שוויון או אי-שוויון

בינוני

זווית אחת היא $48^{\circ }$ וזווית שנייה היא $48^{\circ }$, אבל הקרניים של השנייה ארוכות יותר והיא מסובבת לכיוון אחר. האם הזוויות שוות?

רמז (1/2)

הצג פתרון

אזהרה: דמיון אינו שוויון

עד כה ראינו שזוויות יכולות להיראות שונות אבל להיות שוות (אורך קרניים שונה, סיבוב, מיקום). הצד ההפוך חשוב לא פחות: שתי זוויות יכולות להיראות דומות מאוד, אבל לא להיות שוות. בלי מדידה מדויקת או הנחה זו על זו, העין לבדה לא תמיד יכולה להבחין.

אתגר - זווית והמשלימה שלה

מאתגר

נתון: $\angle A=35^{\circ }$. $\angle B$ היא הזווית המשלימה ל-$\angle A$ (כלומר $\angle A+\angle B=90^{\circ }$). האם $\angle A=\angle B$? אם לא, מי גדולה יותר ובכמה?

רמז (1/3)

הצג פתרון

שאלה 1 מתוך 5

הזוויות בשעה 3:00 ובשעה 9:00 בשעון שוות?

א

לא, הן בכיוונים שונים

ב

כן, שתיהן 90 מעלות

ג

כן, אך רק אם השעון עגול

ד

זה תלוי בגודל השעון

פוסטר סיכום

השוואת זוויות

זוויות

השוואת זוויות - זוויות שוות, שיטת ההנחה (חפיפה), דוגמאות מהחיים. כיתה ז מתמטיקה.