סימון זוויות
שלוש דרכים לתת שם לזווית - כי גם לזוויות מגיע שם משלהן
למה צריך לסמן זוויות?
דרך 1: סימון באות אחת
זו הדרך הפשוטה ביותר. כשיש רק זווית אחת בתמונה, או כשברור לחלוטין על איזו זווית מדברים, אפשר לסמן אותה באות אחת.
דוגמה
סימון:
המשמעות: הזווית שנמצאת בקודקוד O.
דרך זו מתאימה כשיש רק זווית אחת ליד הנקודה O. אם יש כמה זוויות באותו קודקוד, הסימון הזה לא מדויק מספיק.
דרך 2: סימון בשלוש אותיות
זו הדרך המדויקת ביותר לסמן זווית. אנחנו משתמשים בשלוש אותיות, כאשר האות האמצעית היא תמיד הקודקוד.
כלל חשוב: בסימון , האות באמצע (O) היא הקודקוד. האותיות בצדדים (A ו-B) הן נקודות על השוקיים.
למה שלוש אותיות כל כך חשובות?
באותו קודקוד O יש יותר מזווית אחת. לכן הסימון לבדו לא תמיד מספיק, וצריך לציין אילו שוקיים יוצרות את הזווית.
כללים לסימון בשלוש אותיות
האות האמצעית = הקודקוד
- הקודקוד ב-O, - הקודקוד ב-Y, - הקודקוד ב-Q
הסדר לא משנה
. שני הסימונים מתארים את אותה זווית בדיוק.
נקודות על השוקיים
האותיות בצדדים הן נקודות שנבחרו על השוקיים - כל נקודה על השוק מתאימה.
מתי משתמשים?
כשיש כמה זוויות באותו קודקוד ורוצים להבדיל ביניהן בצורה חד-משמעית.
דוגמאות לסימון בשלוש אותיות
זווית שקודקודה ב-O, עם שוק אחת לכיוון A ושוק שנייה לכיוון B.
זווית שקודקודה ב-Y, עם שוק אחת לכיוון X ושוק שנייה לכיוון Z.
במשולש ABC
= הזווית בקודקוד A, = הזווית בקודקוד B, = הזווית בקודקוד C.
שימו לב
. זו אותה זווית בדיוק, כתובה בסדר הפוך. הסדר של האותיות בצדדים לא משנה!
דרך 3: סימון באות יוונית
כשיש הרבה זוויות בשרטוט, נוח לסמן כל אחת מהן באות יוונית. זו דרך מקוצרת וברורה.
אותיות יווניות נפוצות בסימון זוויות
| אות יוונית | שם | סימון זווית |
|---|---|---|
| α | אלפא | |
| β | בטא | |
| γ | גמא | |
| δ | דלתא | |
| θ | תטא |
* נהוג להשתמש באותיות לפי הסדר: α לזווית הראשונה, β לשנייה וכו'.
כשמסמנים בשרטוט, כותבים את האות היוונית בתוך קשת קטנה ליד הקודקוד, בין שתי השוקיים.
מתי להשתמש בכל דרך?
השוואת דרכי הסימון
אות אחת
פשוט ומהיר. מתאים כשיש רק זווית אחת בקודקוד, או כשההקשר ברור.
דוגמה: - כשיש רק זווית אחת בנקודה O
שלוש אותיות
מדויק ביותר. מתאים כשיש כמה זוויות בקודקוד אחד ורוצים להבדיל ביניהן.
דוגמה: - מזהה בדיוק את הזווית
אות יוונית
מקוצר ונוח. מתאים כשיש הרבה זוויות בשרטוט ורוצים סימון קצר.
דוגמה: , - בשרטוטים מורכבים
בדרך כלל נבחר את הדרך שהכי נוחה ומדויקת לסיטואציה הנתונה.
טיפ חשוב לזיכרון
כשסימון בשלוש אותיות - האות באמצע היא תמיד הקודקוד! = קודקוד ב-O, = קודקוד ב-Y, = קודקוד ב-Q.
תרגול סימון מדויק
בשרטוט יש שלוש נקודות A, O, B על שתי שוקיים, ועוד קרן נוספת OC. איך תסמנו דווקא את הזווית שבין OA ל-OB?
שאלה לחשיבה
בסימון , איזו נקודה היא הקודקוד?
הנקודה היא הקודקוד. בסימון שלוש אותיות, האות האמצעית היא תמיד הקודקוד.
ו- הן נקודות על השוקיים של הזווית.
שאלה לחשיבה
האם ו- הן אותה זווית?
כן. בשני המקרים האות האמצעית היא , כלומר הקודקוד הוא . האותיות בצדדים ( ו-) מופיעות בסדר הפוך, אבל זה לא משנה - זו אותה זווית.
הסדר של האותיות בצדדים לא משפיע על הזווית.
המסורת של שימוש באותיות יווניות במתמטיקה מגיעה מהיוונים הקדמונים - אוקלידס, פיתגורס, ארכימדס ואחרים. הם היו הראשונים שפיתחו את הגאומטריה בצורה מסודרת, ולכן עד היום אנחנו משתמשים באותיות שלהם.
בפועל, בגאומטריה משתמשים באותיות לטיניות (A, B, C) לנקודות, ובאותיות יווניות (, , ) לזוויות. הפרדה זו עוזרת לקורא להבין מיד אם מדובר בנקודה או בזווית.
