דף תרגולתרגול - השתנות שטח והיקף
ניקוד0
התקדמות0/5
תרגול - השתנות שטח והיקף
בודקים מה קורה כשמגדילים מלבן או ריבוע, ומבינים למה השטח מגיב מהר יותר מן ההיקף.
חלק א׳: הכלל הגדול
תרגיל
כרטיסיות על שינוי אחיד
עברו על הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים איך כל מדד משתנה.
שינוי אחיד של כל הצלעות
אם כל האורכים מוכפלים פי , מה קורה להיקף?
לחצו לגלותההיקף מוכפל פי .
לחצו לחזוראם כל האורכים מוכפלים פי , מה קורה לשטח?
לחצו לגלותהשטח מוכפל פי .
לחצו לחזורלמה השטח גדל מהר יותר?
לחצו לגלותכי הוא תלוי בשתי צלעות, לא רק באחת.
לחצו לחזורמה קורה אם משנים רק צלע אחת?
לחצו לגלותאי אפשר להשתמש ישירות בכלל של ; צריך לחשב מחדש.
לחצו לחזור
חלק ב׳: מפרשים את התוצאות
תרגיל
שאלות על שינוי היקף ושטח
בחרו את התשובה הנכונה בכל שאלה.
שאלה 1 מתוך 4
אם כל אורכי המלבן מוכפלים פי , מה קורה להיקף?
תרגיל
דוגמה מודרכת - פי בכל האורכים
עקבו אחרי השלבים ובחרו את הצעד המתאים.
מה קורה כשמגדילים מלבן?
שלב 1 מתוך 4למלבן אורך ורוחב . מגדילים את שני האורכים פי . מהו ההיקף החדש ומהו השטח החדש?
1
תרגיל
שאלה לסיום
קראו את השאלה ונסו להסביר במילים את ההבדל בין שני המדדים.
שאלה לחשיבה
למה בשינוי אחיד של כל האורכים השטח "רץ מהר יותר" מן ההיקף?
כי ההיקף תלוי באורכי הצלעות עצמם, בעוד שהשטח תלוי בשני ממדים יחד. לכן כשכל אורך גדל פי , השטח גדל פי .
זו בדיוק הסיבה ששטח מגיב חזק יותר להגדלות.