יחידות מידה של שטח

Q: למה 1 מ"ר שווה 10,000 סמ"ר ולא 100 סמ"ר?

כי 1 מטר = 100 סנטימטר, אבל בשטח יש שני ממדים. לכן מחשבים 100 \times 100 ומקבלים 10,000.

לכל שטח יש יחידה מתאימה

למה אי אפשר להשתמש רק ביחידות אורך?

שטח של מחברת לא מודדים בקילומטרים רבועים, ושטח של מדינה לא מודדים בסנטימטרים רבועים. כמו שבוחרים יחידת אורך מתאימה, כך גם בוחרים יחידת שטח מתאימה.

הטריק החשוב ביותר כאן הוא שהמרת שטח לא מתנהגת כמו המרת אורך. היא נרבעת.

1 מטר על 1 מטר

1 מ"ר הוא ריבוע שאורך כל צלע בו 1 מטר

יחידות שטח עיקריות

יחידה	קיצור	משמעות	שימוש
סנטימטר רבוע	סמ"ר	ריבוע 1 ס"מ על 1 ס"מ	דף, מחברת, חפצים קטנים
דצימטר רבוע	דמ"ר	ריבוע 10 ס"מ על 10 ס"מ	שטחים בינוניים
מטר רבוע	מ"ר	ריבוע 1 מ' על 1 מ'	חדרים, דירות
דונם	דונם	1,000 מ"ר	חלקות, מגרשים, שדות
קילומטר רבוע	קמ"ר	ריבוע 1 ק"מ על 1 ק"מ	ערים, אזורים גדולים

המרת בסיס

1 m = 100 cm

המרת שטח

1 m^{2} = (100 cm)^{2} = 10, 000 cm^{2}

למה מכפילים בריבוע?

כי שטח כולל שני ממדים: אורך ורוחב.

אם 1 מטר = 100 סנטימטר, אז ריבוע של 1 מטר על 1 מטר הוא ריבוע של 100 סנטימטר על 100 סנטימטר.

לכן:
$1 m^{2} = 100 \times 100 = 10, 000 cm^{2}$

כלומר, אנחנו לא מכפילים ב-100, אלא ב-100 בריבוע.