צורות חופפות
אותו גודל ואותה צורה, גם אם סובבנו או שיקפנו
איך יודעים ששני חלקים 'מתאימים' בדיוק?
הגדרה: שתי צורות הן חופפות אם אפשר להניח אחת על השנייה כך שהן מכסות זו את זו בדיוק. כל הצלעות התואמות שוות וכל הזוויות התואמות שוות.
חפיפה מול דמיון
חפיפה
אותה צורה ואותו גודל בדיוק.
דוגמה: שני דפי A4
דמיון
אותה צורה, אבל יכול להיות גודל שונה.
דוגמה: ריבוע 5 על 5 וריבוע 10 על 10
כל צורה חופפת היא גם דומה, אבל לא כל צורה דומה היא חופפת.
מה שומר על חפיפה?
הזזה
מעבירים את הצורה למקום אחר בלי לשנות גודל.
סיבוב
מסובבים את הצורה סביב נקודה, אבל לא משנים את המידות.
שיקוף
הופכים כמו במראה. הצורה נשארת באותו גודל.
שני מלבנים חופפים
שני מלבנים חופפים יכולים להיות באותה צורה, גם אם הם ממוקמים אחרת
רעיון החפיפה
האם שני מלבנים 4 על 6 ו-6 על 4 חופפים?
שלב 1 מתוך 2אותן צלעות, רק בסדר הפוך
תרגול חפיפה
שני מלבנים ששטחם 24 סמ"ר. האם הם בהכרח חופפים? נמקו.
שאלה לחשיבה
אם מסובבים צורה, האם היא עדיין חופפת לעצמה?
כן. סיבוב לא משנה גודל או צורה, ולכן החפיפה נשמרת.
זה נכון גם להזזה ולשיקוף.
סיכום קצר
- חפיפה = אותה צורה ואותו גודל
- הזזה, סיבוב ושיקוף שומרים על חפיפה
- אותו שטח או אותו היקף לא מבטיחים חפיפה
- לצלעות ולזוויות התואמות צריך להיות אותו ערך
