תרגול - שטח משולש ישר-זווית
זיהוי, חישוב ישיר, מציאת חסר, בעיות מילוליות וטעויות נפוצות
חלק א׳: זיהוי ניצבים מול יתר
ניצב או יתר?
הפכו כל כרטיס ובדקו מה תפקיד הצלע במשולש ישר-זווית.
תפקיד הצלעות במשולש ישר-זווית
הצלע שמול הזווית הישרה
לחצו לגלותיתר - הצלע הארוכה ביותר. לא משתתפת בנוסחת השטח.
לחצו לחזוראחת משתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה
לחצו לגלותניצב - משתתף בנוסחה .
לחצו לחזורשתי הצלעות שמרכיבות את הזווית של 90 מעלות
לחצו לגלותשני הניצבים - בדיוק שני המספרים שמכניסים לנוסחה.
לחצו לחזורהצלע הארוכה במשולש ישר-זווית
לחצו לגלותתמיד היתר. הוא מול הזווית הישרה ולא משתתף בנוסחת השטח.
לחצו לחזורמה צריך לקחת מהמשולש?
בכל משולש ישר-זווית שטחו - בחרו את שני המספרים שמתאימים.
ניצב אחד באורך 9 ס"מ והניצב השני באורך 12 ס"מ. מה אורך היתר?
חלק ב׳: תרגול שוטף - שטח מתוך שני ניצבים
חישוב עם ניצב לא שלם
ניצבים עשרוניים לא הופכים את החישוב למסובך. השלימו את השטח (סמ"ר).
חלק ג׳: פתרון מודרך - צעד אחר צעד
מציאת ניצב חסר - חישוב הפוך
השטח וניצב אחד נתונים. מצאו את הניצב השני שלב אחר שלב.
מציאת ניצב חסר
שלב 1 מתוך 4מה הצורה הנכונה של ההצבה בנוסחה?
השלמת ניצב חסר - תרגול
השטח ואחד הניצבים נתונים. מצאו את הניצב השני (ס"מ).
חלק ד׳: בעיות מילוליות מהחיים
מגרש משולש - חישוב שטח
בעיה מעשית - מגרש משולש בצורת משולש ישר-זווית.
מגרש בצורת משולש ישר-זווית. הניצבים שלו 30 מ' ו-40 מ', והגדר השלישית (היתר) 50 מ'. מה שטח המגרש?
תרגיל מורחב - תווית מחיר משולשית
תווית בצורת משולש ישר-זווית. מצאו את צריכת הדפוס.
תוויות משולשיות לחנות
תווית קישוט בצורת משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ס"מ ו-15 ס"מ. החנות מזמינה 200 תוויות. מה השטח הכולל של הנייר הדרוש (במ"ר)?
חלק ה׳: יחידות מעורבות - אזהרה!
המרת יחידות לפני חישוב
כשהניצבים נמדדים ביחידות שונות, חייבים להמיר ליחידה אחת לפני שמכניסים לנוסחה.
יחידות לא תואמות - מ' וס"מ
שלב 1 מתוך 3מה האפשרות השגויה?
תרגול המרה - שטח בס"מ ובמ'
המירו ליחידה אחת ואז חשבו. השלימו את השטח (סמ"ר).
חלק ו׳: טעויות נפוצות וחשיבה
מלכודת היתר
טעות קלאסית: להציב את היתר במקום ניצב. אבחנו את הטעות בכל סעיף.
במשולש ישר-זווית: ניצב 6 ס"מ, ניצב 8 ס"מ, יתר 10 ס"מ. תלמיד חישב: סמ"ר. למה הוא טעה?
אותו שטח, ניצבים שונים
תופעה מעניינת - שני משולשים שונים יכולים לחלוק את אותו שטח.
שאלה לחשיבה
מצאו שלושה זוגות שונים של ניצבים שלמים שיוצרים משולש ישר-זווית עם שטח 12 סמ"ר. הסבירו מה הם כל הזוגות האפשריים.
שטח 12 סמ"ר משמע , ולכן . הזוגות השלמים: , , , . כלומר ארבעה זוגות שונים, כל אחד יוצר משולש ישר-זווית בעל שטח 12 סמ"ר. שימו לב - הצורות שונות, אך השטח זהה.
הקשר עם המלבן עוזר להבין: כל זוג ניצבים יוצר מלבן בעל שטח סמ"ר, והמשולש הוא חצי ממנו - לכן השטח שלו תמיד סמ"ר.