מספרים מכוונים

שני המרכיבים של מספר מכוון

כל מספר מכוון מורכב משני חלקים שעובדים ביחד:

הגדרה רשמית

דוגמאות מהחיים - מספרים מכוונים סביבנו

מספרים מכוונים מופיעים בהרבה מקומות בחיי היומיום. בכל פעם שיש שני כיוונים אפשריים - חם/קר, רווח/הפסד, צפון/דרום - מספרים מכוונים עוזרים לנו לתאר את המצב.

תנועה על ציר

דמיינו שאתם עומדים בנקודת התחלה:
- 5 צעדים ימינה$=+5$
- 5 צעדים שמאלה$=-5$
- נשארים במקום = $0$

כסף ומסחר

$+100$ שקלים = רווח (יש לי 100 שקלים)
$-100$ שקלים = חוב (אני חייב 100 שקלים)
$0$ שקלים = איזון (לא חייב ולא מרוויח)

טמפרטורה

$+25$ מעלות = חם (מעל נקודת הקפאה)
$-8$ מעלות = קר (מתחת לנקודת הקפאה)
$0$ מעלות = נקודת הקפאה

מפה וניווט

$+20$ ק"מ צפונה = נעים צפונה
$-20$ ק"מ צפונה = נעים דרומה
(או $+20$ ק"מ דרומה)

המחשה אינטראקטיבית - גודל וכיוון

כאן אפשר לראות שהמספר לא מספר רק כמה זזנו, אלא גם לאיזה כיוון. נסו להתחיל מאפס ואז לשנות את המספר השני.

דוגמאות פתורות

חשיבות הסימן

הסימן של המספר הוא חלק בלתי נפרד ממנו. זה לא תוספת או פעולה נפרדת - הוא חלק מהזהות של המספר.

סיכום - מה למדנו?

עיקרי המודול

• מספר מכוון מורכב מגודל (כמה) וכיוון (סימן: חיובי, שלילי או אפס)
• מספר חיובי (+) מתאר תנועה ימינה, רווח, עלייה
• מספר שלילי (-) מתאר תנועה שמאלה, הפסד, ירידה
• אפס (0) מתאר העדר תנועה, איזון
• הסימן הוא חלק בלתי נפרד מהמספר - לא פעולה נפרדת

מספרים מכוונים במדע ובטכנולוגיה

לחץ להרחבה למתקדמים

↓

מספרים מכוונים הם כלי בסיסי בכל תחום מדעי. בפיזיקה, מהירות יכולה להיות חיובית (קדימה) או שלילית (אחורה). בכימיה, מטען חשמלי יכול להיות חיובי או שלילי. בכלכלה, רווח הוא חיובי והפסד הוא שלילי.

גם במחשבים, מספרים מכוונים חיוניים. כל תוכנה שמטפלת בכסף, מיקום, טמפרטורה או כיוון חייבת לדעת לעבוד עם מספרים שליליים. בלי מספרים מכוונים, לא היינו יכולים לבנות מערכות ניווט, אפליקציות בנקאיות או תחזיות מזג אוויר.

שאלה 1 מתוך 7

איזה מספר מכוון מתאים לתיאור של "10 מטרים מתחת לפני הים"?

א

$-10$

ב

$0$

ג

$+10$

ד

$10$

פוסטר סיכום

מספרים מכוונים

מספרים שליליים, חיוביים ואפס

מספרים מכוונים - חיוביים, שליליים ואפס. גודל וכיוון של מספר וייצוג מספרים מכוונים בחיי היומיום. כיתה ז מתמטיקה.